Анна Курникова родилась 7 июня 1981 года в Москве. Мать спортсменки зовут Алла, отца - Сергей. Первые шаги в теннисе Анна сделала в возрасте шести лет. С 1992 года по 1997 годы проходила обучение в теннисной академии Ника Боллетьери.
Профессиональную карьеру начала в 1995 году. За время выступлений выиграла шестнадцать турниров WTA в парном разряде, заработав при этом $3,584,662 призовых.
Лучшим достижением Курниковой на турнирах «Большого шлема» в одиночном разряде стал выход в полуфинал Уимблдона в 1997 году, где она уступила швейцарке Мартине Хингис. В ноябре 2000 года россиянка впервые в карьере стала восьмой ракеткой мира.
В парном разряде вместе с Мартиной Хингис российская спортсменка побеждала на Australian Open в 1999 и 2001 годах. В ноябре 1999 года Курникова стала лидером парного рейтинга WTА, проведя на этой позиции в общей сложности десять недель.
Последние годы карьеры Курниковой были омрачены серией травм, и в 2007 году она окончательно завершила выступления в WTA-Туре.
В свободное время Анна увлекается танцами, чтением книг и прослушиванием музыки, а также посещением баскетбольных, хоккейных и бейсбольных матчей.
В 2001 года Курникова начала романтические отношения с испанским певцом Энрике Иглесиасом. В декабре 2015 года стало известно о возможной помолвке Анны и Энрике, однако официальных заявлений по этому поводу пара не делала.